2019年高考数学函数专题复习：指数与对数的运算

　　幂、指数与对数的运算

　　考点解说

　　理解有理数指数幂的含义；了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算；

　　理解对数的概念及其运算性质，会熟练地进行指数式与对数式的互化，能灵活准确地运用对数的运算性质进行对数式的化简与计算；了解对数恒等式，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数，会用换底公式进行一些简单的化简与证明。

　　一、基础自测

　　1． =                 。

　　2． =                   。

　　3． =              。

　　4．                 。

　　5． =                 。

　　6．化简 （a＞0，b＞0）的结果是                 。

　　7．已知 ,则 =             。

　　8．若 则              。

　　二、例题讲解

　　例1．（1）设 ，且 求 的值

　　（2）若 ，求 的值

　　例2．（1）已知 ，求 的值；

　　（2）化简 ；

　　（3）化简 ；

　　（4）已知 求 。

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　　例3．已知过原点O的一条直线与函数 的图像交于A, B两点，分别过点A,B作 轴的平行线与函数 的图像交于C,D两点，证明点C,D和原点O在同一直线。

　　例4．设 ，且 。

　　（1）求证： ；

　　（2）比较 的大小。

　　板书设计:

　　教后感：

　　三、课后作业

　　班级               姓名               学号                等第

　　1．设 则                    。

　　2． =             。

　　3．  =                    。

　　4．若 ,则  =                 。

　　5．若60a＝3，60b＝5，则12 =                   。

　　6．已知 ，则 =                   。

　　7．若log34 ，则              。

　　8．  =             。

　　9． =                。

　　10．已知 ,则               。

　　1.              2.                3.               4.               5.

　　6.              7.                8.              9.               10.

　　11．化简下列各式：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　12．设函数 ，若  且 ，求证： 。

　　13．设 ，如果当 时 有意义，求实数 的取值范围。

　　14. 设 ,对于方程 。

　　（1）当 时，解这个方程；

　　（2）当这个方程有两个不相等的实根时，求 的取值范围。