2019年高考数学函数专题复习：函数的图象

　　函数的图象

　　考点解说

　　了解各种简单函数的图像，理解函数图像并利用函数的图像识别函数的性质，使学生进一步体会数形结合的思想。

　　一、基础自测

　　1.函数 的图像与直线 的交点个数最多有             个。

　　2.函数 的值域为 ，则函数 的值域为              。

　　3.把函数 的图象先向左、再向下分别平移2个单位，得到函数 的图象，则 =_______________。

　　4.使 成立的 的取值范围是             。

　　5.要得到 的图像，只需作 关于__         ___轴对称的图像，再向__        __平移3个单位而得到。[

　　6. 为偶函数，在 上是减函数，且 ，则 的解集为____  _。

　　7.已知函数 的图像关于直线 对称，当 时，有 ，

　　则当 时， 的解析式是                   。

　　8. 对于任意 ,函数 表示 中的较大者,则  的最小值是　　　　　　　　　　　　。

　　二、例题讲解

　　例1．画出下列函数的图像的简图

　　（1）  ；         （2）  ；

　　（3） ；                 （4）

　　（5）                     （6）

　　例2．（1）已知函数 的图象如图所示,

　　确定实数 的取值范围。

　　（2）某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y轴表示离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是        。

　　例3．(1)方程 有两个不相等的实根,求实数 的取值范围；

　　(2)若 ，则方程 有几个实根。

　　例4．试讨论方程  的实数根的个数。

　　板书设计:

　　教后感：

　　三、课后作业

　　班级               姓名               学号                等第

　　1.函数 的图象与____________的图象关于坐标原点对称。

　　2.把函数 的图象先向左、再向下分别平移2个单位，得到函数 的图象，

　　则 的解析式为_______________。

　　3.函数 是定义在 的奇函数，且在 上是减函数，

　　，则 的解集为_________________。

　　4.方程 的解的个数为             。

　　5.函数 和函数 的图象的交点个数是         。

　　6.已知函数 是偶函数，则函数 的图像关于__________对称。

　　7.函数 的图像是函数 的图像向       平移       个单位得到的。

　　8.不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围是_________。

　　9.函数 对一切实数 都有 ,且方程 恰好有五个不同实根，则这五个实根的和为             。

　　10. 设 均为正数，且 ， ， .则 的大小关系是                   。

　　1.              2.                3.               4.               5.

　　6.              7.                8.               9.               10.

　　11．画出下列函数的图像的简图

　　（1） ；                       （2） ；

　　（3） ；                     （4） 。

　　12．已知函数 ，函数 的图像与函数 的图像关于 轴对称，设  。

　　(1)求函数 的解析式及定义域；

　　(2)试问在函数 的图像上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由。

　　13．设函数 的图像为C1，C1关于点A(2，1)对称的图像为C2，C2对应的函数为 。

　　(1)求 的解析表达式；

　　(2)若直线 与C2只有一个交点，求b的值，并求出交点坐标。

　　14. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场价与上市时间关系用图（1）的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间关系用图（2）的一条抛物线段表示。

　　（1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式 ；写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式 ；

　　（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

　　（注：市场售价和种植成本的单位： ，时间单位：天）