全国甲卷评析

2021-06-10 17:18:34学而思网校高中徐强

　　一、试卷简评

　　纵览今年的全国甲卷，对高中数学的主干知识全面覆盖，布局合理，重点突出，题目梯度设置合理，没有出现偏题、怪题，也没有刻意或者过度追求创新，在对高中数学必备知识和关键能力考查的同时，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。

　　二、试卷特点

　　（一）重视双基，突出主干知识考查

　　试卷涵盖了高中数学知识的主要内容，函数、统计、概率、立体几何、平面解析几何、数列，同时集合、复数等简单知识点也有所体现。题目在题型与考点上相对稳定，囊括了学生在高中数学学习过程中的重点内容，也是历年高考的热点问题。例如第1题集合的运算；第3题复数的运算；第5题离心率的计算；第13题切线方程的求解；第16题正弦型函数的图象与性质；第19题空间中的垂直证明与二面角的计算；第21题导数的单调性与零点问题。

　　（二）联系生活实际，关注实践应用

　　关注到日常生活中青少年的视力问题，合理创设情景，在第4题中结合对数，考查了学生的理解能力及相关计算能力。第8题考查学生理论联系实际能力和实践能力，以测量珠穆朗玛峰高度的方法为设计背景，需要学生具有良好的知识分析能力与数学建模素养，从而能够应用空间中的相关几何知识，运用解三角形的知识和方法进行求解。

　　（三）突出学科综合能力考查，强调综合性

　　在全国甲卷中关注了知识之间的综合考查与运用。例如第7题数列与常用逻辑用语相结合；第8题空间几何体与解三角形相结合；第18题空间几何体与空间向量相结合。同时，圆锥曲线与导数的大题也具有一定的难度，对学生的思维能力有较高的要求，特别是第20题一反常态，没有考直线与圆锥曲线联立，而是研究代数特征，从二次函数与韦达定理的角度进行分析。所以在数学学科的学习过程中在注重基础概念、公式、定理理解的同时，也要强调综合能力与知识迁移能力。

　　总体来说，全国甲卷重点考查学生的逻辑思维能力、运算求解能力以及运用数学知识解决问题的能力，特别是运算能力，同学们在日常联系中一定勤加练习。与此同时，需要加强基础知识和基本技能的储备，夯实基础，强化主干知识网络的形成和梳理，使知识系统化，结构化。通过分析比较，多角度辨析，掌握概念的内涵外延，原理和规律的本质，在深刻理解和有效应用上下功夫。