高考数学学霸做题是如何思考的

　　很多同学看到题目就没有思路，那小壹老师给大家介绍一下，学霸看到题目是怎么想的呢？为啥他们看到题目就有思路呢？其实最先想到的是：这道题我有没有见过。

　　然后是有没有见过类似的题目。然后将考题和见过的那道题目关联一下。

　　很多同学看到题目就没有思路，那小壹老师给大家介绍一下，学霸看到题目是怎么想的呢？为啥他们看到题目就有思路呢？其实最先想到的是：这道题我有没有见过。

　　然后是有没有见过类似的题目。然后将考题和见过的那道题目关联一下。

　　这个“见过”是瞬间完成的，对于绝大部分题目都可以一瞬间完成，所以一般不察觉，我原来也不察觉，直到后来有人问我：“我也按照你所说的，什么条件转化之类的，为啥我做不出来呢？（或者为啥我还是想不出来咋做呢？）”

　　然后我就分析思路的过程，发现：

　　（1）对于大部分题目，可能有个4、50%吧，比例是我大概估计一下的，其实因为做过太多类似的题目，所以直接就瞬间解掉了。

　　比如高考的第一道选择题，集合题，你要谈什么“数学思维”吗？

　　所以，做过、见过类似的题目，这个是根基。

　　解题不可能是“无源之水无本之木”的。

　　所以，看到题目的第一瞬间，一定是“是否见过这道题”或“是否见过类似的题目”，只不过这个思路太快，所以被忽略了。

　　（2）有30%的题目，大概是“可以通过转化，很快归到已经做过的类似题目”上。

　　我想起一个笑话，说有个数学家失业了，去当消防员。经过一段时间的培训，然后总管考他：“如果有个房子着火了，按照什么步骤去灭火？”这个数学家很流利的回答出来了。

　　总管很满意，就开了个玩笑，问数学家：“那么如果你看到一个没有着火的房子呢？”

　　数学家说：“那我就把它点着了，这样就转化成一个已知的问题了。”

　　虽然是笑话，但我觉得，其实解题的时候的思维方式，其实就是这样。

　　这些题目，虽然表面有一些不同，但很容易用“模型”进行控制。

　　不过是绕了个弯而已。

　　而学得好的人，是这样的思维的：转化一步，“啪”就到了自己熟悉的题目上了。

　　学得差的人，是这样的：转化一步，不认识；再转化一步，还是不认识；再转化一步……

　　在实战中，如果是这样，那么这往往已经开始走错方向了，甚至开始往回走了。

　　（3）最后大概有20%的比例的题目，可能是真考察数学思维的。但我觉得高考试卷中，真正的比例要比20%小。

　　比如解析几何的题目，只要不出在压轴题，我觉得是考计算能力和熟练度的，和数学思维也没啥关系。

　　选择题和填空题的最后一题，以及最后的压轴题，也只是有一定的概率会出到所谓的考察“数学思维”而已，50%？比例说不准。

　　比如2015年高考新课标2的16题，简单到1、2分钟就可以做出来了，毛数学思维，直接用最简单粗暴的方法把答案写对了就可以了。

　　那么，最后算下来，我估计，大概有10%的题目是真需要动脑子去想的，这个时候各种思维都有可能用上，什么转化、图形结合乱码七糟的。

　　最后就是这个问题了：如何定义数学学得好的人？

　　数学家？高考状元？数学满分者？数学天才（高斯）？

　　放在情境中，我认为自己还是有资格回答这个问题的。当然，你要限定上面这几类人，我就不吭声了。

　　然后就是我本科学的不是数学专业，所以虽然我感觉应该差不多，但我不敢乱说，所以只能说至少高考前是这样的。

　　最后，我再看了一下波利亚的那个思维流程，其实他和我说的是一回事啊。

　　他把“审题”放在了前面，然后就是“看有没有见过（类似题目）”。

　　如果说到“数学好的人和数学一般的人在思维上的差异”，我觉得是“抽离模型”的差异。

　　数学好的人，直接进行抽象思维的能力应该是比较强的。

　　附一个常规性的解题思路（只针对高考前）

　　注：

　　（1）“三方面凑”，指的是“条件”、“结论”、“知识点”（该考点的公式等）

　　（2）到了最后一步，我这种水平的人就只能是看运气能不能解出来了。有时候灵光一闪就想到了，有时候想上几个小时也想不出来。

　　虽然会使用一些技巧，但也基本上是看天的了。

　　PS：到达这一步的时候，很容易进入“忘掉时间”的状态，不知不觉之间，很可能就几个小时过去了。所以我很少做这种事情。（生而有涯，学而无涯，以有涯追无涯，狗带）

　　（3）绝大部分题目，其实根本到不了最后这一个阶段。

　　包括有些所谓的“压轴题”，用一些常规的转化和技巧就解出来了。

　　而这些，都是平时的时候训练、归纳总结出来的。

　　高考是要拿分的，不能指望到时候的“灵光一闪”。

　　（4）我的意思就是说：学得好的人，在解题的时候，最先出现在脑海中的，仍然是“见过没有”，只不过太快了，平时意识不到。

　　（5）好吧好吧，一家之言，觉得不对你就忽略过去好了。