高考数学二轮复习集合基本运算专题总结

　　并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.差集表示

　　交集：由属于A且属于B的元素组成的集合,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

　　对称差集：设A,B为集合,A与B的对称差集A?B定义为：A?B=（A-B）∪(B-A)例如：A={a,b,c},B={b,d},则A?B={a,c,d}对称差运算的另一种定义是：A?B=（A∪B）-(A∩B)

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　　2018高考数学二轮复习集合性质专题总结

　　2018年高考数学二轮复习是基于一轮复习基础上的能力提升，所以高三生要特别重视，也是涨分的关键时期。那高考二轮复习应该怎么做呢，从哪些方面着手呢？三好网小编整理了2018高考数学二轮复习知识点专题总结，希望能帮大家理顺复习思路。

　　1、集合的含义：

　　“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

　　所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

　　2、集合的表示

　　通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。

　　有一些特殊的集合需要记忆：

　　非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+

　　整数集Z有理数集Q实数集R

　　集合的表示方法：列举法与描述法。

　　①列举法：{a,b,c……}

　　②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

　　③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

　　强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

　　A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

　　3、集合的三个特性

　　(1)无序性

　　指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

　　例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

　　解：，A=B

　　注意：该题有两组解。

　　(2)互异性

　　指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

　　(3)确定性

　　集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

　　1.子集，A包含于B，有两种可能

　　(1)A是B的一部分，

　　(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。

　　反之:集合A不包含于集合B。

　　2.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。Φ是任何集合的子集。

　　4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。