2013北京高考考试说明详细解读（数学文科）

　　关于第III部分

　　文科数学

　　全部样题共28道，其中选择填空题21道，解答题7道；样题共替换了6道，其中选择填空3道，解答题3道。

　　选择填空部分

　　变化一：平面向量

　　原题是【试题6】（2005年文史类第4题），难度系数为0.49；替换为【试题17】（2012年文史类第13题），难度系数为0.52。

　　解读：原题考查向量、向量的模及向量的夹角等概念，考查向量的运算及向量垂直的条件；替换样题考查向量的概念与运算。替换样题在难度及综合性方面有所下降，但是考试说明中首次提出“运用向量的几何意义来考虑”，这是以前的题目所不具备的，应引起重视，替换样题更加注重考查学生的数形结合的思想。

　　变化二：几何概型

　　原题是【试题17】（2008年测试一第9题），难度系数为0.54；替换为【试题6】（2012年文史类第3题），难度系数为0.78。

　　解读：原题考查几何概型的概率计算，替换样题考查几何概型的概率计算。这处变化是意料之中的，样题迟早会用高考真题来呈现，几何概型在12年首次出现在高考中，考的比较容易，通常来说，首次出现在高考中的考点会比较容易，第2年再考的话，难度会加深。

　　变化三：三视图

　　原题【试题10】（2011年文史类第5题），难度系数为0.70；替换为【试题10】（2012年文史类第7题），难度系数为0.46。

　　解读：原题考查对三视图的认识，考查空间想象能力；替换样题考查三视图的阅读理解，在从三视图还原直观图的过程中考查考生空间想象能力、逻辑推理和计算能力；从中可以看出对学生的空间想象能力，逻辑推理和计算能力提出了更高的要求，难度也在增加。

　　从新课改以后，三视图的难度在逐年的递增！今后如果考查的话，应该会维持这个难度。

　　解答题部分

　　变化四：立体几何

　　原题【试题23】（2010年文史类第17题），难度系数为0.64；替换为【试题23】（2012年文史类第16题），难度系数为0.55。

　　解读：原题考查立体几何的主干知识，平行与垂直；考查学生的空间想象能力，思维能力和运算能力。替换样题考查直线与直线、直线与平面的平行和垂直关系，要求文科考试能清晰分辨图形折叠前后线面的对应关系，证明逻辑清楚，推理严密，考查空间想象能力，逻辑思维能力。替换样题虽然题号靠前，但是难度确在增加，在高考中首次考了折叠问题，对学生的空间想象能力、逻辑推理能力提出了更高的要求。

　　变化五：概率统计

　　原题【试题25】（2008年测试一第15题），难度系数为0.70；替换为【试题25】（2012年文史类第17题），难度系数为0.64。

　　解读：原题考查用样本估计总体，考查数据处理能力；替换样题考查统计概率的相关知识，要求学生能正确理解分类的含义，会判断总体，能理解方差刻画的是数据的离散程度，反映的是数据分布的一种规律。替换样题从难度和综合性来看都比原题要高一层次，并且样题是高考真题，这样就逐步的替换掉测试题了，体现了北京高考更加趋于成熟稳定。

　　变化六：创新压轴题

　　原题为【试题28】（2009年文史类第28题），难度系数为0.12；替换为【试题28】（2012年文史类第28题），难度系数为0.11。

　　解读：原题考查不等式、数列等基础知识，考查分类讨论的思想方法与抽象概括、推理论证能力。替换样题考查学生理解问题、分析问题、解决问题的综合能力；做好这道题考试不仅需要在阅读理解、思维逻辑、语言表达等方面具备良好的数学素养，而且需要具有一定的适应环境、自主学习的能力，更需要不畏困难、敢于探索的勇气。这是创新压轴题首次替换为课改后的真题，从替换的样题来看，更加注重创新，将创新精神融入考题，另外明确提出了对学生的理解、分析、解决问题的能力的考查。这也体现出北京高考越来越侧重于对学生数学素养的考查。

　　从上面的变化可以看出，除了平面向量、几何概型的题目的难度有所下降，其余样题的难度均有所上升，而且替换的样题全是2012年的高考真题。笔者通过对比2012年高考文科数学试卷与2012年高考理科数学试卷，发现有8道题完全相同，5道姊妹题，这进一步体现出高考的中档题在增加，文理科在相同考点上同质化更加明显。对文科生的备考提出了更高的要求！

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