备战2012高考：高考第一轮复习知识点之函数

　　高中数学分为三大体系：解析几何体系、函数体系和排列组合及概率体系，实际上这在某种程度上也对应了当代数学的三大方向：几何、代数和分析，因此，函数不仅仅在高中数学有着极为重要的地位，也是当代数学中跨越代数和分析的存在。那么，如何学好函数，如何更为透彻的理解函数，一则能让学生更深刻的理解数学，同时也让学生在高考中遇到代数和分析问题更为游刃有余。

　　高考一共有两轮复习，那么如何正确合理安排两轮复习的内容，做到不冲突、不疲惫、不遗漏，是非常重要的，建议学生们第一轮复习以整理知识框架以及基础练习为主，第二轮复习则以做题以及模拟考试为主，这样就能够系统地完成整个高考准备，那么函数我们如何来掌握其知识结构框架呢，我们只需要从两点入手，那就是图像和代数变形。

　　我们知道，函数的知识点主要分为三大类：

　　第一、函数的定义以及基本性质，比如奇偶性，一个代表着函数图像以零点为对称中心，一个代表着函数图像以x=0为对称轴，再比如单调性，这更是从函数图像上面可以直接得出直观的单调性质，高考虽然说大纲不会超过高中大纲，但是其思想和技巧往往会涉及到函数更高级的性质，比如凹凸性，通过分层设问的方式做成一道难度颇高的压轴题，这时如果我们抓住图像，分析性质，通过题目中前几问的提示继续思考，往往就能剥茧抽丝得到最后的证明和解答，而非连续函数的问题往往出现在选择和填空题里面，一般都是考察的基本的代数变形能力，比较重要的一个思想是，通过结论和题目条件所给形式带入特殊形式的函数值进行计算变形。

　　第二、函数的最值和导数，在这里，我们进一步分析函数单调性的基本形式，对于一般的光滑函数，我们给出了函数的导数的定义，函数的导数从图像上面也能非常直观的理解为函数每一点切线的斜率，函数的最值也能直观的从函数图像上面显现出来，因此，处理此类问题的时候，抓住函数图像为突破口，是非常有必要和有效率的。

　　第三、函数的模型以及图像，这本身就是图像的基本应用。

　　我们看到，图像是解决函数问题的一个非常重要和常用的方法，我们如果能在一轮复习里养成观察函数图像的习惯和熟练掌握分析函数图像的技巧，那么在后面的函数综合题目里面，在遇到同时分析函数代数变形和图像的时候，我们会更加游刃有余。

　　最后，希望大家在一轮复习里在函数的复习中能夯实基础，从图像入手分析问题，为以后高考做好冲刺的准备。

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	姓名：崔用亮
	教学成果：毕业于中科院，学而思明星教师；学而思目标清华北大班主讲教师；学而思人大附分班考试班主讲教师。所带学生成绩提升明显并考入一流大学。	查看报班详情

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