《数形结合》专题讲座
2009-08-31 18:19:05网络资源
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，是研究数和形的科学。
解题方法指导：
1．转换数与形的三条途径：
① 通过坐标系的建立，引入数量化静为动，以动求解。
② 转化，通过分析数与式的结构特点，把问题转化到另一个角度来考虑。
③ 构造，比如构造一个几何图形，构造一个函数，构造一个图表等。
2.运用数形结合思想解题的三种类型及思维方法：
①“由形化数” ：就是借助所给的图形，仔细观察研究，提示出图形中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。
②“由数化形” ：就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，提示出数与式的本质特征。
③“数形转换” ：就是根据“数”与“形”既对立，又统一的特征，观察图形的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观并提示隐含的数量
关系。
