高一数学教案：《等差数列的前n项和》第一课时
来源：网络资源 2021-09-10 14:03:04
高一数学教案：《等差数列的前n项和》第一课时
教学目的：
1．掌握等差数列前n项和公式及其获取思路．
2．会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题
教学重点：
等差数列n项和公式的理解、推导及应
教学难点：
灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题
教学过程：
一、复习引入：
首先回忆一下前几节课所学主要内容：1．等差数列的定义：－=d，（n≥2，n∈n+）2．等差数列的通项公式：(或=pn+q(p、q是常数))3．几种计算公差d的方法：①d=－②d=③d=4．等差中项：成等差数列5．等差数列的性质：m+n=p+q(m,n,p,q∈n)6．伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时计算1+2+…100的小故事,小高斯的计算方法启发我们下面要研究的求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，—“倒序相加”法。
二、讲解新课：
1.数列的前n项和的定义：数列中，称为数列的前n项和，记为.
2．等差数列的前项和公式1：证明：①②①+②：∵∴由此得：1
3．等差数列的前项和公式2：把代入公式1即得：2
4.等差数列的前项和公式的函数解析式特征：公式2又可化成式子：，当d≠0，是一个常数项为零的二次式。
5.用方程思想理解等差数列的通项公式与前n项和公式：等差数列的通项公式与前n项和公式反映了等差数列的五个基本元素：a1,d,n,an,sn之间的关系，从方程的角度看，它们可以构成两个独立方程（前n项和公式1、2是等价的），五元素中“知三求二”，解常规问题可以通过解方程或解方程组解决.
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