高一物理教案：《运动快慢的描述──速度》(3)

　　[典例精析]

　　一、对速度的理解

　　例1 　关于速度的定义式v=Δx/Δt，以下叙述正确的是(　　)

　　A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比

　　B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关

　　C.此速度定义式适用于任何运动

　　D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量

　　解析　v=Δx/Δt是计算速度的公式，适用于任何运动，C对;此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对;速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对.

　　答案　BCD

　　二、平均速度与瞬时速度的理解

　　例2 　小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则(　　)

　　A.他4s末的瞬时速度为4m/s

　　B.他第2s内的平均速度为1.5m/s

　　C.他4s内的平均速度为2.5m/s

　　D.他1s末的速度为1m/s

　　解析　自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2s内平均速度为21m/s=2 m /s;4s内的平均速度v=1+2+3+44m/s=2.5 m/s.

　　答案　C

　　针对训练　2013年11月8日超强台风“海燕”重创菲律宾.气象部门说，登陆时，“海燕”持续风速235km/h，中心最大风速达到314 km/h.其中的两个速度数值分别是指(　　)

　　A.平均速度，瞬时速度 B.瞬时速度，平均速度

　　C.平均速度，平均速度 D.瞬时速度，瞬时速度

　　答案　A

　　解析　平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，由“持续”知，235km/h指的是一段时间的平均速度，314 km/h是指瞬时速度，故A正确.

　　三、平均速度与平均速率的计算

　　例3 　一物体以v1=4m/s的速度向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s后又以v2=6 m/s的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率.

　　解析　物体全程的位移大小x=v2t2-v1t1=6×5m-4×5m=10m，全程用时t=5s+5s+5s=15s，故平均速度大小v=x/t=10/15m/s=2/3m/s，方向向西.物体全程的路程s=v2t2+v1t1=6×5m+4×5m=50m，故平均速率v′=s/t=50/15m/s=10/3m/s.

　　答案　平均速度的大小为2/3m/s，方向向西　平均速率为10/3m/s

　　[课堂要点小结]

　　三组物理量的对比辨析

　　速度和速率 速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量 速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量

　　平均速度和瞬时速度 平均速度：v=Δx/Δt，与一段时间或一段位移相对应，平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同;平均速度只能粗略地描述运动的快慢 瞬时速度：质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应;瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向;它能精确地描述运动的快慢

　　平均速度的大小和平均速率 平均速度=位移/时间

　　平均速率=路程/时间

　　注意：因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率

　　[自我检测]

　　1.(速度)关于速度的说法，下列各项中正确的是(　　)

　　A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快

　　B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大

　　C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大

　　D.瞬时速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是标量

　　答案　AD

　　2.(平均速度与瞬时速度)为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志.如图1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h;乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100km.上述两个数据的物理意义是(　　)

　　图1

　　A.80km/h是平均速度，100km是位移

　　B.80km/h是平均速度，100km是路程

　　C.80km/h是瞬时速度，100km是位移

　　D.80km/h是瞬时速度，100km是路程

　　答案　D

　　解析　在某路段或路口限定最高时速，是指任一时刻都不能超过该速度，是瞬时速度，较长的公路是有 弯曲的，100km是指路程，D对.

　　3.(平均速度与瞬时速度)如图2所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点.下列说法正确的是(　　)

　　图2

　　A.三个质点从N到M的平均速度相同

　　B.三个质点到达M点的瞬时速度相同

　　C.三个质点从N到M的平均速率相同

　　D.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同

　　答案　A

　　解析　平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相同，故平均速度相同，故A正确;平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故C错误;三个质点到达M点的瞬时速度方向肯定不同，所以瞬时速度肯定不同，B错误;B质点不一定做单向直线运动，所以B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向不一定相同，D错误.

　　4.(平均速度与平均速率的计算)在1000m体能测试中，小明沿某圆形400m跑道(如图3所示)从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是(　　)

　　图3

　　A.小明的平均速率为4.55m/s

　　B.小明的平均速率为0.91m/s

　　C.小明的平均速度为0.91m/s

　　D.小明的平均速度为0.58m/s

　　答案　AD

　　解析　平均速率为路程与时间的比值，所以平均速率为v1=st=1000m3×60s+40s≈4.55m/s，平均速度为位移与时间的比值，所以平均速度为v=xt=63.7×2m3×60s+40s≈0.58m/s.所以选A、D.

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