高一数学教案：《集合含义与表示》
来源：网络资源 2021-09-10 13:55:57
高一数学教案：《集合含义与表示》
教学目的：
要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法。
教学重难点：
1、元素与集合间的关系
2、集合的表示法
教学过程：
一、集合的概念
实例引入：
⑴1~20以内的所有质数；
⑵我国从1991~2003的13年内所发射的所有人造卫星；
⑶金星汽车厂2003年生产的所有汽车；
⑷2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；
⑸所有的正方形；
⑹黄图盛中学2004年9月入学的高一学生全体。
结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集。
二、集合元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写
练习：判断下列各组对象能否构成一个集合
⑴2，3，4⑵（2，3），（3，4）⑶三角形
⑷2，4，6，8，…⑸1，2，（1，2），{1，2}
⑹我国的小河流⑺方程x2+4=0的所有实数解
⑻好心的人⑼著名的数学家⑽方程x2+2x+1=0的解
三、集合相等
构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等
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