梯形能确定一个平面吗？
来源：网络整理 2020-09-06 14:38:37
因为梯形有一组对边平行，故可以确定一个平面，故正确。梯形有4个点。因为三点确定一个面（记为平面N）。证明第四个点必然在此平面即可。因为四个点不是位于上底就是在下底，所以过第四个点的一条直线（上底或下底）与平面上一条直线平行。
1等腰梯形相关知识
定义
两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezoid）
性质
1、等腰梯形的两条腰相等。
2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
3、等腰梯形的两条对角线相等。
4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线） 。
判定
1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形
定义
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。
性质
1、直角梯形其中1个角是直角。
2、有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。
判定
1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形；
2、有一个内角是直角的梯形是直角梯形。
例题：△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。求证：四边形EBCD是等腰梯形。
证明：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC，
∴△EBC≌△DCB（A。S。A），
∴BE=CD，
∴AB－BE=AC－CD，即AE=AD．
∴∠ABC=∠AED，∴ED//BC，
又∵EB与DC交于点A，即EB与DC不平行，
∴四边形EBCD是梯形，又BE=DC，
∴四边形EBCD是等腰梯形。
最新高考资讯、高考政策、考前准备、志愿填报、录取分数线等
高考时间线的全部重要节点
尽在"高考网"微信公众号
相关推荐
高考院校库（挑大学·选专业，一步到位！）
高校分数线
专业分数线
- 日期查询