高一数学教案：《函数的表示方法》优秀教学设计(2)
来源：网络整理 2018-11-25 17:36:59
四、数学运用
1．例题．
例1 某市出租汽车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．试写出收费额关于路程的函数解析式．
例2 如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2)．一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动，到A点为止．设直线l与x轴的交点为M，OM＝x，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y．求函数y＝f(x)的解析式、定义域、值域．
例3 将函数f(x)＝ | x＋1|＋| x－2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数f(x)的值域．
2．练习：
练习1：课本35页第7题，36页第9题．
（3）试比较函数f(x)＝|x＋1|＋|x|与g(x)＝|2x＋1|是否为同一函数．
（4）定义[x]表示不大于x的最大整数，试作出函数f(x)＝[x] (x∈[－1，3))的图象．并将其表示成分段函数．
练习3：如图，点P在边长为2的正方形边上按A→B→C→D→A的方向移动，试将AP表示成移动的距离x的函数．
五、回顾小结
分段函数的表示→分段函数的定义域→分段函数的图象；
含绝对值的函数常与分段函数有关；
利用对称变换构造函数的图象．
六、作业
课堂作业：课本35页习题第3题，36页第10，12题；
课后探究：已知函数f(x)＝2x－1（x∈R），试作出函数f(|x|)，|f(x)|的图象．
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