高二数学教案：《不等式的证明》教学设计（一）(3)
来源：网络整理 2018-11-21 18:15:46
④各有其优缺点：
从寻求解题思路来看：分析法是执果索因，利于思考，方向明确，思路自然，有希望成功；综合法由因导果，往往枝节横生，不容易达到所要证明的结论．
从书写表达过程而论：分析法叙述繁锁，文辞冗长；综合法形式简洁，条理清晰．
也就是说，分析法利于思考，综合法宜于表达．
⑤一般来说，对于较复杂的不等式，直接运用综合法往往不易入手，用分析法来书写又比较麻烦．因此，通常用分析法探索证题途径，然后用综合法加以证明，所以分析法和综合法经常是结合在一起使用的．
（二）教法建议
①选择例题和习题要注意层次性．
不等式证明的三种方法主要是通过例题来说明的．教师在教学中要注意例题安排要由易到难，由简单到综合，层层深入，启发学生理解各种证法的意义和逻辑关系．教师选择的训练题也要与所讲解的例题的难易程度的层次相当．
要坚持精讲精练的原则．通过一题多法和多变挖掘各种方法的内在联系，对知识进行拓展、延伸，使学生沟通知识，有效地提高解题能力．
②在教学过程中，应通过精心设置的一个个问题，激发学生的求知欲，调动学生在课堂活动中积极参与．
通过学生参与教学活动，理解不等式证明方法的实质和几种证明方法的意义，通过训练积累经验，能够总结出比较法的实质是把实数的大小顺序通过实数运算变成一个数与0(或1)比较大小；复杂的习题能够利用综合法发展条件向结论方向转化，利用分析法能够把结论向条件靠拢，最终达到结合点，从而解决问题．
③学生素质较好的，教师可在教学中适当增加反证法和用函数单调性来证明不等式的内容，但内容不易过多过难．
第一课时
教学目标
1．掌握证明不等式的方法——比较法；
2．熟悉并掌握比较法证明不等式的意义及基本步骤．
教学重点 比较法的意义和基本步骤.
教学难点 常见的变形技巧.
教学方法 启发引导式.
教学过程
（－）导入新课
（教师活动）教师提问：根据前一节学过的知识，我们如何用实数运算来比较两个实数
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