高一数学教案：《子集、全集、补集》(4)
来源：网络资源 2021-09-11 15:29:13
(二) 全集与补集
1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作 ，即A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示.
性质： S( SA)=A
如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则 SA={2，4，6};
(2)若A={0}，则 NA=N-;
(3) RQ是无理数集。
2.全集：
如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 表示.
注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同.
例如：若 ，当 时， ;当 时，则 .
例5 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系.
解：∵
：见教材P10练习
1.填空：
， ， ，那么 ， .
解： ，
2.填空：
(1)如果全集 ，那么N的补集 ;
(2)如果全集， ，那么 的补集 ( )= .
解：(1) ;(2) .
(三)小结：本节课学习了以下内容：
1.五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点)
2.五条性质
(1)空集是任何集合的子集。Φ A
(2)空集是任何非空集合的真子集。Φ A (A≠Φ)
(3)任何一个集合是它本身的子集。
(4)如果 ， ，则 .
(5) S( SA)=A
3.两组易混符号：(1)“ ”与“ ”：(2){0}与
(四)课后作业：见教材P10习题1.2
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