高一数学教案:《球的体积和表面积》教学设计
来源:网络整理 2018-11-25 19:51:12
高一数学教案:《球的体积和表面积》教学设计
一、教学目标
知识与技能
⑴通过对球的体积和面积公式的推导,了解推导过程中所用的基本数学思想方法:“分割——求和——化为准确和”,有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。
⑵能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。
⑶培养学生的空间思维能力和空间想象能力。
过程与方法
通过球的体积和面积公式的推导,从而得到一种推导球体积公式V=πR3和面积公式S=4πR2的方法,即“分割求近似值,再由近似和转化为球的体积和面积”的方法,体现了极限思想。
情感与价值观
通过学习,使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解,提高了空间思维能力和空间想象能力,增强了我们探索问题和解决问题的信心。
二、教学重点、难点
重点:引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。
难点:推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。
三、学法和教学用具
学法:学生通过阅读教材,发挥空间想象能力,了解并初步掌握“分割、求近似值 的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤。
教学用具:投影仪
四、教学设计
创设情景
⑴教师提出问题:球既没有底面,也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形,那么怎样来求球的表面积与体积呢?引导学生进行思考。
⑵教师设疑:球的大小是与球的半径有关,如何用球半径来表示球的体积和面积?激发学生推导球的体积和面积公式。
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