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高考帮直播学科答疑:导数大题之我见

2017-05-08 14:34:38高考帮

  针对数学中导数大题的问题,爱智康数学小马老师针对性的回答了同学们提出的问题。下面是本次答疑汇总,希望对同学们数学成绩的提高有所帮助。

  一、做题方法

  问题1:老师,立体几何该怎么提分?

  爱智康数学小马老师:立体几何需要掌握三视图,点线面的位置关系,平行垂直的证明,空间向量,主要需要空间想象能力,需要些计算能力。

  问题2:有参数的函数求最值,每次求完后,不知道怎样讨论来判断单调性

  爱智康数学小马老师:先讨论单调性,后求最值。

  问题3:老师发的导数题成海,而且题题经典,舍不掉但考前雨看不完,怎么办

  爱智康数学小马老师:把会的,或者看了也不会的都去掉。

  问题4:导数存在和任意的问题

  爱智康数学小马老师:转化成最值问题。

  问题5:导数题求完导怎样研究单调性

  爱智康数学小马老师:先求定义域,再求导,然后通分分解因式,去恒正,然后画图像,确定正负确定单调性。

  问题6:放缩法怎么用?那这些方法只能通过做题得到吗?做哪类题?(冲刺150)

  爱智康数学小马老师:首先确定放大还是缩小,然后用分析法分析怎么放缩合适,然后放缩,如果不合适就少放几项。做题外加总结,有的时候这些题是可以推广的,就练导数最后一道就可以,但是150也要保证前面的不错,而且能够给这道题留出足够的时间。

  问题7:放缩法有技巧吗?

  爱智康数学小马老师:把不等式前后看成两个数列的和,比较容易一些,或者分析法。

  问题8:山东导数压轴最后一问思路很难找,而且那种求未知量或证明大小的题的函数构建太难找,问关于这种题课下如何练习突破?

  爱智康数学小马老师:不难就不叫压轴了。如果其他题问题也大的话,不如弄点别的,这种证明题要积累一些常见结论。常见的放缩手段,构造函数的方法等,二次求导,设而不求,极值点偏移等等技巧。

  问题9:有一些三角函数的大题,会与基本不等式结合起来考,这样的题应该怎么做?

  爱智康数学小马老师:基本不等式就是处理和与积与平方和的关系,一般余弦定理之后,就全转化成要求的东西就行,比如求面积需要积的范围,就把把其他的和和平方和全转化为积。

  问题10:浙江省向量没几分!但我向量不好。最近在整理有关向量的题目。有什么建议可以送给我吗?

  爱智康数学小马老师:平面向量主要是两大思想,一个是基底的思想,把其他向量都转化成两个向量去做,一个是建系的思想,需要多背公式,几何转化成代数去处理。

  问题11:导数做多了会出套路吗?我感觉平时老师发的练习和考试的不太像!讲了很多还是做不来怎么办?

  爱智康数学小马老师:导数套路有,但是那是简单的导数题,难一点的就要挖掘其中的思想,比如数形结合,分类讨论,划归转化等。

  问题12:感觉基础工式都懂,可是不会做啊

  爱智康数学小马老师:第一境界是公式概念,第二境界是题型套路,第三境界是思想方法

  问题13:老师我最后那个选做题老是不会做?

  爱智康数学小马老师:先选个你认为拿手的,然后多分析一下思路,然后看看答案,模仿一下,做上10道题整理一下就好了。

  问题14:数列通项公式怎么求最简单

  爱智康数学小马老师:求数列的通项公式有:观察法,公式法,和通公式法,叠加法,叠乘法,构造法

  问题15:一般圆锥曲线的第一问比较简单,但是又是我也做不上。应该怎么办?

  爱智康数学小马老师:找十道圆锥曲线题,狂练第一问

  问题16:如果求了很多次导式子任然很麻烦,得不到想要的结果,怎么办

  爱智康数学小马老师:说明一开始构造的函数有一定问题,可以尽量多试几次,构造更好求导的方式。

  问题17:有关对数的证明怎么证

  爱智康数学小马老师:可以用对数相关的公式证明,也可以转化成指数,也可以构造函数转化成导数不等式问题。

  问题18:导数最后一问,有些类型的可不可以用高等数学做?

  爱智康数学小马老师:可以,先用高中知识证明高数的相关结论,然后再用。

  问题19:能以高考压轴大题为例详细讲解一下如何找思路吗?

  爱智康数学小马老师:文字很难描述清楚,记住导数是研究单调性的工具,注意多分析,数形结合,分类讨论,设而不求等思想,一定可以解决的。

  问题20:怎么分有a的情况?

  爱智康数学小马老师:有a的情况多着呢,具体问题具体分析。首先把函数单调性的知识掌握好,然后再下手切线问题,多练习分类讨论单调性,然后极值最值,恒成立问题,零点问题,导数不等式。

  问题21:21题证明怎么证?

  爱智康数学小马老师:证明方法有直接证明和间接证明,与正整数有关的可以用数学归纳法。

  问题22:导数中的参数问题可分为哪几种?

  爱智康数学小马老师:切线问题,分类讨论单调性,极值最值,恒成立问题,零点问题,导数不等式。

  问题23:导数题目中,什么时候该如何决定该进行二次求导还是结合图像?比较俩函数大小是应该相减求导还是最值比较?考试时间不多,该题若有思路我最多只能腾20分钟做。那么又怎能拿定主意……

  爱智康数学小马老师:先画图像,画不出来就结合导函数画图像。如果两边是同一个x那就移项变形求导,如果是不同x就需要分别求最值。

  问题24:刚开始第一问的定义域必须写出来吗?

  爱智康数学小马老师:是的,除非题目给了,就勾一下。

  问题25:奇加或减或乘或除奇偶加偶奇加减乘除偶.不懂最后得什么

  爱智康数学小马老师:就用x作为奇函数,x方作为偶函数,看看加减乘除之后是啥,特殊值法最好。

  问题26:大题解题方法

  爱智康数学小马老师:读题,审题,找思路,做题,检验

  问题27:导数大题里面有哪些存在雨任意的问题的题型?

  爱智康数学小马老师:恒成立问题,能成立问题。

  问题28:导数积分傻傻分不清??????

  爱智康数学小马老师:导数是斜率,积分是面积,两种互为逆运算。

  问题29:三角函数怎么才能记住??

  爱智康数学小马老师:通过做题,多做题,不会就查,什么时候懒得查了,就背过了。

 

本文作者:马文超 和我一起学数学,你会发现数学简单的就和笑话似的,每次考试看到数学这一科都想笑。

数学专业出身,注重因材施教,知识本质方法的引导及讲解,智慧与幽默并存。

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[标签:2017高考数学 数学技巧]

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